Vektor posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan
Di kelas 10 kita pernah belajar gerak lurus pada satu dimensi (GLB dan GLBB), pada bab ini kita akan mempelajari gerak pada dua dimensi dengan menggunakan analisis vektor. Untuk memudahkan marilah kita gunakan bidang xy untuk menggambarkan dua dimensi tersebut. Misal sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti gambar dibawah ini
Pada saat ti benda berada di titik A, vektor posisi benda di titik A dari titik asal (titik O)
digambarkan dengan vektor ri. Setelah beberapa saat
kemudian, pada saat tf
benda berada di titik B, vektor posisi di titik B digambarkan dengan vektor rf.
Dalam selang waktu dari A ke B yaitu Δt = tf - ti,
benda telah berpindah sejauh Δr.
Dari gambar diatas terlihat bahwa vektor
perpindahan Δr adalah
selisih antara vektor posisi awal dengan vektor posisi akhir:
Vektor perpindahan Δr = rf - ri
Jika dilihat dari gambar vektor perpindahan Δr
lebih pendek dibandingkan lintasan yang dilalui benda. Hal ini karena
perpindahan hanya memperhitungkan posisi awal dan posisi akhir saya tanpa
memperhatikan lintasan yang dilaluinya.
Jika selang waktu yang dibutuhkan
untuk berpindah sejauh Δr adalah Δt
maka benda tersebut memiliki kecepatan rata-rata
:
Gambar 1.2. Sebuah partikel bergerak pada bidang xy
Karena perpindahan
adalah vektor dan selang waktu adalah skalar, maka kecepatan rata-rata yang
merupakan hasil bagi antara perpindahan dengan selang waktu adalah vektor
dengan arah sama dengan arah perpindahan.
Perhatikan kembali lintasan
sebuah benda pada bidang xy seperti
yang terlihat pada gambar 1.2. Kita bisa menggambarkan vektor perpindahan dari
titik A ke titik B, B’, atau B’’ dengan selang waktu yang berbeda-beda,
tentunya waktu yang dibutuhkan benda dari A ke B’ lebih singkat dibandingkan
dari A ke B, begitupun waktu dari A ke B’’ lebih singkat dibanding dari A ke
B’.
Gambar 1.2. Sebuah partikel bergerak pada bidang xy
Jika kita menggambarkan vektor
perpindahan dalam selang waktu yang makin singkat dan makin singkat lagi maka kita
akan dapatkan untuk selang waktu yang mendekati nol, arah vektor perpindahan
akan hampir sama dengan lintasan benda tersebut. Kecepatan benda dalam selang
waktu mendekati nol disebut kecepatan
sesaat. Arah dari kecepatan sesaat adalah sama dengan garis singgung antara
lintasan benda dengan arah gerak benda di titik tersebut. Besarnya kecepatan
sesaat
disebut dengan kelajuan, yang merupakan besaran skalar.
Bila sebuah benda
bergerak dengan lintasan dan kecepatan seperti gambar 1.3, dimana kecepatan
sesaat benda berubah dari vi pada waktu ti menjadi vf
pada waktu tf. Selisih
kecepatan Δv
antara vf
dengan vi dapat digambarkan seperti
pada gambar 1.3 yang sebelah kanan. Seperti pada gerak lurus, jika selisih
kecepatan Δv
ini di bagi dengan selang waktu Δt antara ti dengan tf maka kita mendapatkan
percepatan rata-rata
:
Percepatan rata-rata
(1.3)
Percepatan rata-rata
adalah vektor yang arahnya searah dengan Δv.
0 komentar:
Posting Komentar